Q-System Calc v1.5

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Classificazione di Barton (Sistema Q)

Sviluppata nel 1974 da Barton, Lien e Lunde al Norwegian Geotechnical Institute (NGI), la classificazione Q-System è un metodo empirico per valutare la qualità di un ammasso roccioso, principalmente per applicazioni in sotterraneo (gallerie, scavi). È stata successivamente aggiornata e ampliata.

Il valore dell'indice Q si calcola combinando sei parametri che descrivono le caratteristiche geometriche e fisiche dell'ammasso roccioso:

Q = (RQD / Jn) × (Jr / Ja) × (Jw / SRF)

Dove:

  • Il primo termine (RQD / Jn) rappresenta la struttura geometrica dell'ammasso (dimensione dei blocchi).
  • Il secondo termine (Jr / Ja) rappresenta la resistenza al taglio tra i blocchi (rugosità e alterazione/riempimento delle discontinuità).
  • Il terzo termine (Jw / SRF) rappresenta lo stato tensionale e idraulico agente sull'ammasso (pressione dell'acqua e fattori di stress).

L'indice Q varia logaritmicamente su un ampio range (tipicamente da 0.001 a 1000) e viene utilizzato per stimare la stabilità dello scavo e dimensionare i sistemi di supporto.

Parametri del Q-System

1. RQD (Rock Quality Designation)

Misura la percentuale di carote di roccia intatta più lunghe di 10 cm recuperate da un sondaggio. Indica il grado di fratturazione.

  • Valore nominale: 0 - 100%.
  • Nel calcolo di Q: Se RQD < 10, si assume RQD = 10.
  • Può essere stimato da altre misure (vedi Tab "Calcola RQD").

2. Jn (Joint Set Number)

Numero di famiglie (set) di discontinuità presenti nell'ammasso roccioso.

Viene assegnato tramite una tabella specifica (vedi Tab "Tabelle Riferimento"). Considera anche la presenza di giunti casuali o roccia disgregata.

Nota: Per gallerie, Jn viene raddoppiato all'imbocco e triplicato nelle intersezioni.

3. Jr (Joint Roughness Number)

Numero che descrive la rugosità delle superfici delle discontinuità, riferito alla famiglia più critica (generalmente quella più liscia e planare).

Valori assegnati tramite tabella (vedi Tab "Tabelle Riferimento"), basati su descrizioni qualitative (ondulato/piano, scabro/liscio/levigato) e sulla condizione di contatto durante lo scorrimento.

Nota: Ci sono correzioni per spaziatura > 3m o per giunti piani/levigati con lineazioni sfavorevoli.

4. Ja (Joint Alteration Number)

Numero che descrive il grado di alterazione delle pareti delle discontinuità e/o la natura del materiale di riempimento, riferito sempre alla famiglia più critica.

Valori assegnati tramite tabelle complesse (vedi Tab "Tabelle Riferimento"), che considerano:

  • Contatto tra le pareti (presente o assente).
  • Tipo di alterazione (ossidazione, mineralizzazione).
  • Tipo di riempimento (sabbia, argilla, limo, roccia disgregata).
  • Spessore del riempimento (< 5 mm o > 5 mm).
  • Plasticità e potenziale di rigonfiamento del riempimento argilloso.

5. Jw (Joint Water Number)

Fattore che tiene conto della pressione e della quantità d'acqua nelle discontinuità.

Valori assegnati tramite tabella (vedi Tab "Tabelle Riferimento\"), basati su descrizioni delle condizioni idrauliche (da asciutto a venute eccezionali).

Nota: Valori più bassi indicano condizioni peggiori (alta pressione). L'installazione di drenaggi efficaci può migliorare Jw.

6. SRF (Stress Reduction Factor)

Fattore che tiene conto delle condizioni di stress nell'ammasso roccioso attorno allo scavo. Dipende da vari fattori:

  • Presenza di zone di debolezza (faglie, zone intensamente fratturate) che intersecano o influenzano lo scavo.
  • Stato tensionale in ammasso competente (rapporto tra resistenza della roccia e tensioni indotte, condizioni di "rock burst" o "spalling"). Può essere stimato da profondità, densità e coefficiente di spinta orizzontale Kh (vedi Calcolatore Q).
  • Fenomeni di "squeezing" (ammasso spingente) in rocce deboli sotto elevate coperture.
  • Fenomeni di "swelling" (ammasso rigonfiante) per presenza di minerali argillosi specifici.

Valori assegnati tramite diverse tabelle (vedi Tab "Tabelle Riferimento"), rendendo questo il parametro spesso più complesso da determinare.

Indice Normalizzato Qc

Per tenere conto dell'influenza della resistenza della roccia intatta (che non è un parametro diretto di Q), Barton ha introdotto l'indice normalizzato Qc:

Qc = Q × (σc / 100)

Dove σc è la resistenza a compressione uniassiale della roccia intatta in MPa.

Classificazione dell'Ammasso

Il valore di Q viene usato per classificare l'ammasso roccioso in 9 classi, da "Eccezionalmente scadente" (Q < 0.01) a "Ottima" (Q > 400). Vedi Tab "Tabelle Riferimento" per la classificazione completa.

Parametri Derivati

Dal valore di Q (o Qc) e dai suoi componenti, è possibile stimare approssimativamente alcuni parametri geotecnici dell'ammasso:

  • Angolo di Attrito (φ'): Spesso stimato come `φ' ≈ arctan(Jr / Ja)`.
  • Coesione (c'): A volte stimata dalla formula `c' [kPa] ≈ (RQD / Jn) * (Jw/SRF) * (σc [MPa] / 100) * 1000`. Questa è una delle varie formule empiriche.
  • Modulo Deformativo (Em): Stimato da relazioni come `Em [GPa] ≈ 10 × Qc(1/3)` (se σc è noto) o `Em [GPa] ≈ 25 log(Q)`.

Queste sono stime empiriche e vanno usate con cautela.

Seleziona il Metodo di Calcolo RQD



Metodo Basato sul Volume dei Blocchi (Vb) per Stimare Jv

Calcolo di Vb e Stima di Jv da Giaciture

Palmström ha evidenziato l'importanza del volume medio dei blocchi rocciosi (Vb) come indicatore del grado di fratturazione. Se si assumono tre set principali di discontinuità che si intersecano, il volume del blocco medio (Vb) può essere calcolato come:

Vb = (s1 * s2 * s3) / (sin(γ1) * sin(γ2) * sin(γ3))

Dove:

  • s1, s2, s3: Spaziatura media dei tre set principali di discontinuità (in metri).
  • γ1, γ2, γ3: Angoli (acuti) tra i piani delle discontinuità. Questi angoli vengono calcolati automaticamente dalle giaciture (Dip/Dip Direction) dei tre set inserite di seguito. Nello specifico:
    • γ1: Angolo tra il piano del Set 2 e il piano del Set 3.
    • γ2: Angolo tra il piano del Set 1 e il piano del Set 3.
    • γ3: Angolo tra il piano del Set 1 e il piano del Set 2.

Il calcolo si basa sulla determinazione dei vettori normali ai piani a partire da Dip e Dip Direction e sul calcolo dell'angolo tra questi vettori tramite il prodotto scalare (θ = arccos(na · nb)). La formula usa sin(θ).

Una volta calcolato Vb, è possibile stimare il Joint Volumetric Count (Jv) utilizzando relazioni empiriche. Una approssimazione comune, specialmente per blocchi tendenzialmente equidimensionali (simili a cubi), è:

Jv ≈ 3 / (Vb)1/3

Questa è una semplificazione (assume fattore di forma β≈3).

Ottenuto Jv, si possono usare le formule di Palmström (1982 o 2005) per stimare l'RQD.

Input per il calcolo di Vb (da Giaciture)

Set di Discontinuità 1

0-90 gradi.
0-360 gradi.

Set di Discontinuità 2

0-90 gradi.
0-360 gradi.

Set di Discontinuità 3

0-90 gradi.
0-360 gradi.
Informazioni: Questo metodo stima Vb usando le spaziature e gli angoli tra i piani calcolati dalle giaciture dei tre set principali. Poi stima Jv da Vb (approssimazione cubica) e infine calcola RQD con le formule di Palmström.
Limitazioni:
  • Richiede l'identificazione di tre set principali ben definiti e la misura accurata delle loro spaziature e giaciture (Dip/Dip Direction).
  • La stima di Jv da Vb è un'approssimazione (dipende dalla forma reale dei blocchi).
  • Sensibile a errori nella misura delle giaciture. Piani quasi paralleli (angolo vicino a 0° o 180°) possono portare a instabilità numerica nel calcolo di Vb.
  • Le limitazioni delle formule RQD-Jv di Palmström si applicano anche qui.

Metodo Palmström (Basato su Inserimento Diretto di Jv)

2. Stima dell'RQD tramite Numero Volumetrico di Giunti (Jv) - Metodi di Palmström

2.1 Definizione del Numero Volumetrico di Giunti (Jv): Arild Palmström (1982) propose l'utilizzo del Numero Volumetrico di Giunti (Jv) come misura del grado di fratturazione (densità di giunti) all'interno di un volume unitario di ammasso roccioso (giunti/m³). Lo scopo è fornire una misura tridimensionale della fratturazione.

2.2 Calcolo del Jv da Misure sul Campo: Il Jv può essere calcolato sommando l'inverso della spaziatura media (Si in metri) di ciascun set di giunti (n set totali) e aggiungendo un termine per i giunti casuali (Nr) contati su un'area (A in m²):

Jv = Σ (1 / Si) [per i da 1 a n] + Nr / (5 * A)

(Il termine per i giunti casuali si applica solo se Nr > 0 e A > 0).

Tabella 2.1: Correlazione tra Valore Jv e Grado di Fratturazione (basata su Palmström)

Jv (giunti/m³) RangeDescrizione Qualitativa del Grado di Fratturazione
< 1Molto Basso (Very Low)
1 – 3Basso (Low)
3 – 10Moderato (Moderate)
10 – 30Alto (High)
> 30Molto Alto / Frantumato (Very High / Crushed)

2.3 Formula di Palmström (1982): Proposta per stimare l'RQD da Jv in assenza di carote, specificamente per ammassi rocciosi privi di argilla nei giunti.

RQD ≈ 115 - 3.3 * Jv

Considerata valida per 4.5 ≤ Jv ≤ 35 (approssimativamente). Se Jv < 4.5, RQD ≈ 100%. Se Jv > 35, RQD ≈ 0%.

2.4 Formula di Palmström (2005): Versione aggiornata, suggerita come correlazione media più appropriata, potenzialmente più adatta per blocchi cubici o a barra.

RQD ≈ 110 - 2.5 * Jv

Considerata valida per 4 ≤ Jv ≤ 44 (approssimativamente). Se Jv < 4, RQD ≈ 100%. Se Jv > 44, RQD ≈ 0%.

2.5 Applicabilità e Limitazioni:

  • Vantaggi: Utilizza Jv (misura 3D), applicabile da dati di affioramento.
  • Limitazioni: Correlazione empirica RQD-Jv debole e approssimativa; sensibilità alla misura di Jv; la formula del 1982 è limitata ad ammassi senza argilla; influenza della forma dei blocchi non pienamente catturata; ignora le condizioni dei giunti (rugosità, riempimento, alterazione).

Input per il calcolo diretto di Jv

Inserire un valore > 0 solo se Nr > 0.
Informazioni: Il Jv (Joint Volumetric Count) quantifica la densità di fratturazione in 3D. Si calcola sommando le frequenze (1/Spaziatura) di ogni set di discontinuità e aggiungendo un termine per i giunti casuali.
Limitazioni: Le formule di Palmström sono correlazioni empiriche approssimate. L'accuratezza dipende dalla corretta stima del Jv e dalla validità delle ipotesi (es. assenza di argilla per la formula 1982). La relazione RQD-Jv non è univoca e può dipendere dalla forma dei blocchi.

Metodo Priest & Hudson (Basato su λ)

3. Stima dell'RQD tramite Frequenza Lineare delle Fratture (λ) - Metodo di Priest & Hudson

3.1 Definizione della Frequenza Lineare delle Fratture (λ): La frequenza lineare λ è il numero medio di discontinuità intersecate per unità di lunghezza lungo una linea di campionamento (es. scanline su affioramento o foro). Si misura in discontinuità/metro (m⁻¹).

3.2 Misurazione di λ tramite Rilievi Scanline: λ si calcola come λ = N / L, dove N è il numero totale di discontinuità contate lungo una scanline di lunghezza L.

3.3 Formula di Priest & Hudson (1976): Deriva una relazione teorica tra λ e un RQD teorico (RQD*), assumendo una distribuzione casuale (esponenziale negativa) delle spaziature lungo la linea di campionamento.

RQD* ≈ 100 * e-λt * (λt + 1)

Dove t è la lunghezza di soglia (convenzionalmente t = 0.1 metri). La formula specifica diventa:

RQD* ≈ 100 * e-0.1λ * (0.1λ + 1)

3.4 Approssimazioni Lineari: Per λ compreso approssimativamente tra 6 e 16 m⁻¹, può essere usata l'approssimazione lineare:

RQD ≈ 110.4 - 3.68 * λ

3.5 Applicabilità e Limitazioni:

  • Vantaggi: Base teorico-statistica; input (λ) ottenibile da rilievi scanline.
  • Limitazioni: L'accuratezza dipende dalla validità dell'assunzione di distribuzione casuale delle spaziature; sensibilità alla soglia t=0.1m; il valore di λ (e quindi l'RQD* stimato) dipende dall'orientazione della scanline (bias direzionale); richiede scanline sufficientemente lunghe; ignora la sanità della roccia e le condizioni dei giunti.

Input per il calcolo con λ

Informazioni: La frequenza lineare λ si misura contando le fratture lungo una linea (scanline). La formula di Priest & Hudson collega λ all'RQD assumendo una distribuzione casuale delle fratture.
Limitazioni: Il metodo è sensibile all'orientamento della scanline e assume una distribuzione specifica delle fratture che potrebbe non essere sempre valida. Ignora la qualità della roccia tra le fratture e le caratteristiche dei giunti.

Risultato RQD Calcolato

Il valore RQD calcolato con il metodo selezionato è:

--- %

(Selezionare un metodo e calcolare)

Calcolo Indice Q di Barton

1. RQD (Rock Quality Designation)
Inserire un valore tra 0 e 100. Se RQD < 10, verrà usato 10 nel calcolo di Q.
2. Jn (Joint Set Number)
3. Jr (Joint Roughness Number)
4. Ja (Joint Alteration Number)
5. Jw (Joint Water Number)
6. Resistenza Roccia Intatta (σc)
Necessario per il calcolo tensionale SRF e per i parametri derivati Qc e Coesione (c').
7. SRF (Stress Reduction Factor)

Tabelle di Riferimento per il Q-System di Barton

Parametro Jn: Numero di Famiglie di Giunti

DescrizioneValore Jn
Roccia massiva, nessuna o rare discontinuità0.5 - 1
Una serie di discontinuità2
Una serie di discontinuità + quelle random (casuali)3
Due serie di discontinuità4
Due serie di discontinuità + quelle random6
Tre serie di discontinuità9
Tre serie di discontinuità + quelle random12
Quattro o più serie di discontinuità15
Roccia completamente disgregata20
Nota: Jn va raddoppiato all'imbocco galleria e triplicato alle intersezioni.

Parametro Jr: Rugosità dei Giunti

DescrizioneValore Jr
A. Contatto tra le pareti mantenuto durante lo scorrimento
    Giunti discontinui4
    Giunti ondulati, scabri o irregolari3
    Giunti ondulati, lisci2
    Giunti ondulati, levigati1.5
    Giunti piani, scabri o irregolari1.5
    Giunti piani, lisci1
    Giunti piani, levigati0.5
B. Contatto tra le pareti perso durante lo scorrimento
    Zone/fasce contenenti minerali argillosi sufficientemente spessi da impedire contatto1
    Zone/fasce sabbiose, ghiaiose o di roccia disgregata sufficientemente spesse da impedire contatto1
Nota: Usare Jr=0.5 per giunti piani/levigati con lineazioni sfavorevoli. Aumentare Jr di 1 se spaziatura famiglia princ. > 3m.

Parametro Ja: Alterazione dei Giunti / Riempimento

DescrizioneValore Ja
A. Contatto tra le pareti (senza riempimento minerale)
    Giunti sigillati, duri, non softening (es. quarzo, epidoto)0.75
    Pareti inalterate, solo macchie superficiali1
    Pareti leggermente alterate, particelle sabbiose non softening, senza argilla2
    Patine limose o sabbiose-argillose, piccola frazione argillosa non softening3
    Patine o riempimenti non softening di minerali argillosi o a bassa frizione (caolino, mica, clorite, talco, gesso, grafite, etc.)4
B. Contatto pareti perso per scorrimento (< 5 mm apertura/riemp.)
    Particelle sabbiose, roccia disintegrata, etc. non softening4
    Riempimento argilloso molto sovraconsolidato, non softening6
    Riempimento argilloso mediamente sovraconsolidato, non softening8
    Riempimento argilloso rigonfiante, softening (montmorillonite)8 - 12 *
C. Contatto pareti assente (> 5 mm apertura/riemp.)
    Zone/fasce di roccia disintegrata o sbriciolata, sabbia grossa5
    Riempimenti spessi (>5mm) di argilla non softening6 - 12 **
    Riempimenti spessi (>5mm) di argilla softening e rigonfiante13 - 20 *
* Valore dipende da % minerali rigonfianti e accesso all'acqua.
** Valore 6-8 per argille sabbiose/limose; 8-12 per argille plastiche.

Parametro Jw: Riduzione per Presenza d'Acqua

Condizioni IdraulichePressione Acqua (ca.)Valore Jw
Scavo asciutto o venute minori (< 5 l/min localmente)< 1 kgf/cm²1.0
Afflusso medio, lavaggio occasionale riempimento1 - 2.5 kgf/cm²0.66
Afflusso elevato o alta pressione in roccia competente con giunti aperti2.5 - 10 kgf/cm²0.5
Afflusso elevato o alta pressione, con dilavamento del riempimento2.5 - 10 kgf/cm²0.33
Venute eccezionalmente elevate o alta pressione all'inizio, diminuendo col tempo> 10 kgf/cm²0.2 - 0.1
Venute eccezionalmente elevate o alta pressione, costanti nel tempo> 10 kgf/cm²0.1 - 0.05
Nota: Installazione di drenaggi efficaci può aumentare Jw a 1.0.

Parametro SRF: Fattore di Riduzione dello Stress

A. Zone Debolezza Intersecanti

DescrizioneValore SRF
Molteplici zone deboli (argilla, roccia chim. disgregata), roccia circostante molto allentata (Q < 1)10
Singola zona debole (argilla, roccia chim. disgregata) (Copertura ≤ 50m)5
Singola zona debole (argilla, roccia chim. disgregata) (Copertura > 50m)2.5
Molteplici fasce di taglio in roccia competente (senza argilla), roccia circostante sciolta (Q > 1)7.5
Singola fascia di taglio in roccia competente (senza argilla) (Copertura ≤ 50m)5
Singola fascia di taglio in roccia competente (senza argilla) (Copertura > 50m)2.5
Zone intensamente fratturate/sbriciolate 'a sacco di zucchero' intersecanti5
Nota: Ridurre SRF del 25-50% se la zona influenza ma non interseca lo scavo.

B. Ammasso Competente - Problemi Tensionali

Descrizioneσc / σ1σθ / σcValore SRF
Basso stress, vicino superficie> 200< 0.012.5
Stress medio200 - 100.01 - 0.31
Stress elevato, struttura molto chiusa. Favorevole stabilità calotta, sfavorevole pareti.10 - 50.3 - 0.50.5 - 2
Rock burst leggero (roccia massiva)5 - 30.5 - 0.655 - 50
Rock burst pesante (roccia massiva)< 3> 0.6550 - 400+
σc: Comp. uniassiale roccia, σ1: Max tens. princ., σθ: Max tens. tangenziale indotta.

C. Ammasso Spingente (Squeezing Rock)

DescrizioneValore SRF
Pressione plastica leggera5 - 10
Pressione plastica pesante10 - 20

D. Ammasso Rigonfiante (Swelling Rock)

DescrizioneValore SRF
Pressione di rigonfiamento leggera5 - 10
Pressione di rigonfiamento pesante10 - 15

Classificazione dell'Ammasso Roccioso basata su Q

Valore QClasseDescrizione Qualità
0.001 - 0.01IXEccezionalmente scadente (Exceptionally poor)
0.01 - 0.1VIIIEstremamente scadente (Extremely poor)
0.1 - 1VIIMolto scadente (Very poor)
1 - 4VIScadente (Poor)
4 - 10VMediocre (Fair)
10 - 40IVBuona (Good)
40 - 100IIIMolto buona (Very good)
100 - 400IIEstremamente buona (Extremely good)
400 - 1000IOttima (Exceptionally good)