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Classificazione di Barton (Sistema Q)
Sviluppata nel 1974 da Barton, Lien e Lunde al Norwegian Geotechnical Institute (NGI), la classificazione Q-System è un metodo empirico per valutare la qualità di un ammasso roccioso, principalmente per applicazioni in sotterraneo (gallerie, scavi). È stata successivamente aggiornata e ampliata.
Il valore dell'indice Q si calcola combinando sei parametri che descrivono le caratteristiche geometriche e fisiche dell'ammasso roccioso:
Dove:
- Il primo termine (RQD / Jn) rappresenta la struttura geometrica dell'ammasso (dimensione dei blocchi).
- Il secondo termine (Jr / Ja) rappresenta la resistenza al taglio tra i blocchi (rugosità e alterazione/riempimento delle discontinuità).
- Il terzo termine (Jw / SRF) rappresenta lo stato tensionale e idraulico agente sull'ammasso (pressione dell'acqua e fattori di stress).
L'indice Q varia logaritmicamente su un ampio range (tipicamente da 0.001 a 1000) e viene utilizzato per stimare la stabilità dello scavo e dimensionare i sistemi di supporto.
Parametri del Q-System
1. RQD (Rock Quality Designation)
Misura la percentuale di carote di roccia intatta più lunghe di 10 cm recuperate da un sondaggio. Indica il grado di fratturazione.
- Valore nominale: 0 - 100%.
- Nel calcolo di Q: Se RQD < 10, si assume RQD = 10.
- Può essere stimato da altre misure (vedi Tab "Calcola RQD").
2. Jn (Joint Set Number)
Numero di famiglie (set) di discontinuità presenti nell'ammasso roccioso.
Viene assegnato tramite una tabella specifica (vedi Tab "Tabelle Riferimento"). Considera anche la presenza di giunti casuali o roccia disgregata.
Nota: Per gallerie, Jn viene raddoppiato all'imbocco e triplicato nelle intersezioni.
3. Jr (Joint Roughness Number)
Numero che descrive la rugosità delle superfici delle discontinuità, riferito alla famiglia più critica (generalmente quella più liscia e planare).
Valori assegnati tramite tabella (vedi Tab "Tabelle Riferimento"), basati su descrizioni qualitative (ondulato/piano, scabro/liscio/levigato) e sulla condizione di contatto durante lo scorrimento.
Nota: Ci sono correzioni per spaziatura > 3m o per giunti piani/levigati con lineazioni sfavorevoli.
4. Ja (Joint Alteration Number)
Numero che descrive il grado di alterazione delle pareti delle discontinuità e/o la natura del materiale di riempimento, riferito sempre alla famiglia più critica.
Valori assegnati tramite tabelle complesse (vedi Tab "Tabelle Riferimento"), che considerano:
- Contatto tra le pareti (presente o assente).
- Tipo di alterazione (ossidazione, mineralizzazione).
- Tipo di riempimento (sabbia, argilla, limo, roccia disgregata).
- Spessore del riempimento (< 5 mm o > 5 mm).
- Plasticità e potenziale di rigonfiamento del riempimento argilloso.
5. Jw (Joint Water Number)
Fattore che tiene conto della pressione e della quantità d'acqua nelle discontinuità.
Valori assegnati tramite tabella (vedi Tab "Tabelle Riferimento\"), basati su descrizioni delle condizioni idrauliche (da asciutto a venute eccezionali).
Nota: Valori più bassi indicano condizioni peggiori (alta pressione). L'installazione di drenaggi efficaci può migliorare Jw.
6. SRF (Stress Reduction Factor)
Fattore che tiene conto delle condizioni di stress nell'ammasso roccioso attorno allo scavo. Dipende da vari fattori:
- Presenza di zone di debolezza (faglie, zone intensamente fratturate) che intersecano o influenzano lo scavo.
- Stato tensionale in ammasso competente (rapporto tra resistenza della roccia e tensioni indotte, condizioni di "rock burst" o "spalling"). Può essere stimato da profondità, densità e coefficiente di spinta orizzontale Kh (vedi Calcolatore Q).
- Fenomeni di "squeezing" (ammasso spingente) in rocce deboli sotto elevate coperture.
- Fenomeni di "swelling" (ammasso rigonfiante) per presenza di minerali argillosi specifici.
Valori assegnati tramite diverse tabelle (vedi Tab "Tabelle Riferimento"), rendendo questo il parametro spesso più complesso da determinare.
Indice Normalizzato Qc
Per tenere conto dell'influenza della resistenza della roccia intatta (che non è un parametro diretto di Q), Barton ha introdotto l'indice normalizzato Qc:
Dove σc è la resistenza a compressione uniassiale della roccia intatta in MPa.
Classificazione dell'Ammasso
Il valore di Q viene usato per classificare l'ammasso roccioso in 9 classi, da "Eccezionalmente scadente" (Q < 0.01) a "Ottima" (Q > 400). Vedi Tab "Tabelle Riferimento" per la classificazione completa.
Parametri Derivati
Dal valore di Q (o Qc) e dai suoi componenti, è possibile stimare approssimativamente alcuni parametri geotecnici dell'ammasso:
- Angolo di Attrito (φ'): Spesso stimato come `φ' ≈ arctan(Jr / Ja)`.
- Coesione (c'): A volte stimata dalla formula `c' [kPa] ≈ (RQD / Jn) * (Jw/SRF) * (σc [MPa] / 100) * 1000`. Questa è una delle varie formule empiriche.
- Modulo Deformativo (Em): Stimato da relazioni come `Em [GPa] ≈ 10 × Qc(1/3)` (se σc è noto) o `Em [GPa] ≈ 25 log(Q)`.
Queste sono stime empiriche e vanno usate con cautela.
Seleziona il Metodo di Calcolo RQD
Metodo Basato sul Volume dei Blocchi (Vb) per Stimare Jv
Calcolo di Vb e Stima di Jv da Giaciture
Palmström ha evidenziato l'importanza del volume medio dei blocchi rocciosi (Vb) come indicatore del grado di fratturazione. Se si assumono tre set principali di discontinuità che si intersecano, il volume del blocco medio (Vb) può essere calcolato come:
Dove:
- s1, s2, s3: Spaziatura media dei tre set principali di discontinuità (in metri).
- γ1, γ2, γ3: Angoli (acuti) tra i piani delle discontinuità. Questi angoli vengono calcolati automaticamente dalle giaciture (Dip/Dip Direction) dei tre set inserite di seguito. Nello specifico:
- γ1: Angolo tra il piano del Set 2 e il piano del Set 3.
- γ2: Angolo tra il piano del Set 1 e il piano del Set 3.
- γ3: Angolo tra il piano del Set 1 e il piano del Set 2.
Il calcolo si basa sulla determinazione dei vettori normali ai piani a partire da Dip e Dip Direction e sul calcolo dell'angolo tra questi vettori tramite il prodotto scalare (θ = arccos(na · nb)). La formula usa sin(θ).
Una volta calcolato Vb, è possibile stimare il Joint Volumetric Count (Jv) utilizzando relazioni empiriche. Una approssimazione comune, specialmente per blocchi tendenzialmente equidimensionali (simili a cubi), è:
Questa è una semplificazione (assume fattore di forma β≈3).
Ottenuto Jv, si possono usare le formule di Palmström (1982 o 2005) per stimare l'RQD.
- Richiede l'identificazione di tre set principali ben definiti e la misura accurata delle loro spaziature e giaciture (Dip/Dip Direction).
- La stima di Jv da Vb è un'approssimazione (dipende dalla forma reale dei blocchi).
- Sensibile a errori nella misura delle giaciture. Piani quasi paralleli (angolo vicino a 0° o 180°) possono portare a instabilità numerica nel calcolo di Vb.
- Le limitazioni delle formule RQD-Jv di Palmström si applicano anche qui.
Metodo Palmström (Basato su Inserimento Diretto di Jv)
2. Stima dell'RQD tramite Numero Volumetrico di Giunti (Jv) - Metodi di Palmström
2.1 Definizione del Numero Volumetrico di Giunti (Jv): Arild Palmström (1982) propose l'utilizzo del Numero Volumetrico di Giunti (Jv) come misura del grado di fratturazione (densità di giunti) all'interno di un volume unitario di ammasso roccioso (giunti/m³). Lo scopo è fornire una misura tridimensionale della fratturazione.
2.2 Calcolo del Jv da Misure sul Campo: Il Jv può essere calcolato sommando l'inverso della spaziatura media (Si in metri) di ciascun set di giunti (n set totali) e aggiungendo un termine per i giunti casuali (Nr) contati su un'area (A in m²):
Jv = Σ (1 / Si) [per i da 1 a n] + Nr / (5 * A)
(Il termine per i giunti casuali si applica solo se Nr > 0 e A > 0).
Tabella 2.1: Correlazione tra Valore Jv e Grado di Fratturazione (basata su Palmström)
| Jv (giunti/m³) Range | Descrizione Qualitativa del Grado di Fratturazione |
|---|---|
| < 1 | Molto Basso (Very Low) |
| 1 – 3 | Basso (Low) |
| 3 – 10 | Moderato (Moderate) |
| 10 – 30 | Alto (High) |
| > 30 | Molto Alto / Frantumato (Very High / Crushed) |
2.3 Formula di Palmström (1982): Proposta per stimare l'RQD da Jv in assenza di carote, specificamente per ammassi rocciosi privi di argilla nei giunti.
RQD ≈ 115 - 3.3 * Jv
Considerata valida per 4.5 ≤ Jv ≤ 35 (approssimativamente). Se Jv < 4.5, RQD ≈ 100%. Se Jv > 35, RQD ≈ 0%.
2.4 Formula di Palmström (2005): Versione aggiornata, suggerita come correlazione media più appropriata, potenzialmente più adatta per blocchi cubici o a barra.
RQD ≈ 110 - 2.5 * Jv
Considerata valida per 4 ≤ Jv ≤ 44 (approssimativamente). Se Jv < 4, RQD ≈ 100%. Se Jv > 44, RQD ≈ 0%.
2.5 Applicabilità e Limitazioni:
- Vantaggi: Utilizza Jv (misura 3D), applicabile da dati di affioramento.
- Limitazioni: Correlazione empirica RQD-Jv debole e approssimativa; sensibilità alla misura di Jv; la formula del 1982 è limitata ad ammassi senza argilla; influenza della forma dei blocchi non pienamente catturata; ignora le condizioni dei giunti (rugosità, riempimento, alterazione).
Metodo Priest & Hudson (Basato su λ)
3. Stima dell'RQD tramite Frequenza Lineare delle Fratture (λ) - Metodo di Priest & Hudson
3.1 Definizione della Frequenza Lineare delle Fratture (λ): La frequenza lineare λ è il numero medio di discontinuità intersecate per unità di lunghezza lungo una linea di campionamento (es. scanline su affioramento o foro). Si misura in discontinuità/metro (m⁻¹).
3.2 Misurazione di λ tramite Rilievi Scanline: λ si calcola come λ = N / L, dove N è il numero totale di discontinuità contate lungo una scanline di lunghezza L.
3.3 Formula di Priest & Hudson (1976): Deriva una relazione teorica tra λ e un RQD teorico (RQD*), assumendo una distribuzione casuale (esponenziale negativa) delle spaziature lungo la linea di campionamento.
RQD* ≈ 100 * e-λt * (λt + 1)
Dove t è la lunghezza di soglia (convenzionalmente t = 0.1 metri). La formula specifica diventa:
RQD* ≈ 100 * e-0.1λ * (0.1λ + 1)
3.4 Approssimazioni Lineari: Per λ compreso approssimativamente tra 6 e 16 m⁻¹, può essere usata l'approssimazione lineare:
RQD ≈ 110.4 - 3.68 * λ
3.5 Applicabilità e Limitazioni:
- Vantaggi: Base teorico-statistica; input (λ) ottenibile da rilievi scanline.
- Limitazioni: L'accuratezza dipende dalla validità dell'assunzione di distribuzione casuale delle spaziature; sensibilità alla soglia t=0.1m; il valore di λ (e quindi l'RQD* stimato) dipende dall'orientazione della scanline (bias direzionale); richiede scanline sufficientemente lunghe; ignora la sanità della roccia e le condizioni dei giunti.
Risultato RQD Calcolato
Il valore RQD calcolato con il metodo selezionato è:
--- %
(Selezionare un metodo e calcolare)
Calcolo Indice Q di Barton
Tabelle di Riferimento per il Q-System di Barton
Parametro Jn: Numero di Famiglie di Giunti
| Descrizione | Valore Jn |
|---|---|
| Roccia massiva, nessuna o rare discontinuità | 0.5 - 1 |
| Una serie di discontinuità | 2 |
| Una serie di discontinuità + quelle random (casuali) | 3 |
| Due serie di discontinuità | 4 |
| Due serie di discontinuità + quelle random | 6 |
| Tre serie di discontinuità | 9 |
| Tre serie di discontinuità + quelle random | 12 |
| Quattro o più serie di discontinuità | 15 |
| Roccia completamente disgregata | 20 |
Parametro Jr: Rugosità dei Giunti
| Descrizione | Valore Jr |
|---|---|
| A. Contatto tra le pareti mantenuto durante lo scorrimento | |
| Giunti discontinui | 4 |
| Giunti ondulati, scabri o irregolari | 3 |
| Giunti ondulati, lisci | 2 |
| Giunti ondulati, levigati | 1.5 |
| Giunti piani, scabri o irregolari | 1.5 |
| Giunti piani, lisci | 1 |
| Giunti piani, levigati | 0.5 |
| B. Contatto tra le pareti perso durante lo scorrimento | |
| Zone/fasce contenenti minerali argillosi sufficientemente spessi da impedire contatto | 1 |
| Zone/fasce sabbiose, ghiaiose o di roccia disgregata sufficientemente spesse da impedire contatto | 1 |
Parametro Ja: Alterazione dei Giunti / Riempimento
| Descrizione | Valore Ja |
|---|---|
| A. Contatto tra le pareti (senza riempimento minerale) | |
| Giunti sigillati, duri, non softening (es. quarzo, epidoto) | 0.75 |
| Pareti inalterate, solo macchie superficiali | 1 |
| Pareti leggermente alterate, particelle sabbiose non softening, senza argilla | 2 |
| Patine limose o sabbiose-argillose, piccola frazione argillosa non softening | 3 |
| Patine o riempimenti non softening di minerali argillosi o a bassa frizione (caolino, mica, clorite, talco, gesso, grafite, etc.) | 4 |
| B. Contatto pareti perso per scorrimento (< 5 mm apertura/riemp.) | |
| Particelle sabbiose, roccia disintegrata, etc. non softening | 4 |
| Riempimento argilloso molto sovraconsolidato, non softening | 6 |
| Riempimento argilloso mediamente sovraconsolidato, non softening | 8 |
| Riempimento argilloso rigonfiante, softening (montmorillonite) | 8 - 12 * |
| C. Contatto pareti assente (> 5 mm apertura/riemp.) | |
| Zone/fasce di roccia disintegrata o sbriciolata, sabbia grossa | 5 |
| Riempimenti spessi (>5mm) di argilla non softening | 6 - 12 ** |
| Riempimenti spessi (>5mm) di argilla softening e rigonfiante | 13 - 20 * |
Parametro Jw: Riduzione per Presenza d'Acqua
| Condizioni Idrauliche | Pressione Acqua (ca.) | Valore Jw |
|---|---|---|
| Scavo asciutto o venute minori (< 5 l/min localmente) | < 1 kgf/cm² | 1.0 |
| Afflusso medio, lavaggio occasionale riempimento | 1 - 2.5 kgf/cm² | 0.66 |
| Afflusso elevato o alta pressione in roccia competente con giunti aperti | 2.5 - 10 kgf/cm² | 0.5 |
| Afflusso elevato o alta pressione, con dilavamento del riempimento | 2.5 - 10 kgf/cm² | 0.33 |
| Venute eccezionalmente elevate o alta pressione all'inizio, diminuendo col tempo | > 10 kgf/cm² | 0.2 - 0.1 |
| Venute eccezionalmente elevate o alta pressione, costanti nel tempo | > 10 kgf/cm² | 0.1 - 0.05 |
Parametro SRF: Fattore di Riduzione dello Stress
A. Zone Debolezza Intersecanti
| Descrizione | Valore SRF |
|---|---|
| Molteplici zone deboli (argilla, roccia chim. disgregata), roccia circostante molto allentata (Q < 1) | 10 |
| Singola zona debole (argilla, roccia chim. disgregata) (Copertura ≤ 50m) | 5 |
| Singola zona debole (argilla, roccia chim. disgregata) (Copertura > 50m) | 2.5 |
| Molteplici fasce di taglio in roccia competente (senza argilla), roccia circostante sciolta (Q > 1) | 7.5 |
| Singola fascia di taglio in roccia competente (senza argilla) (Copertura ≤ 50m) | 5 |
| Singola fascia di taglio in roccia competente (senza argilla) (Copertura > 50m) | 2.5 |
| Zone intensamente fratturate/sbriciolate 'a sacco di zucchero' intersecanti | 5 |
B. Ammasso Competente - Problemi Tensionali
| Descrizione | σc / σ1 | σθ / σc | Valore SRF |
|---|---|---|---|
| Basso stress, vicino superficie | > 200 | < 0.01 | 2.5 |
| Stress medio | 200 - 10 | 0.01 - 0.3 | 1 |
| Stress elevato, struttura molto chiusa. Favorevole stabilità calotta, sfavorevole pareti. | 10 - 5 | 0.3 - 0.5 | 0.5 - 2 |
| Rock burst leggero (roccia massiva) | 5 - 3 | 0.5 - 0.65 | 5 - 50 |
| Rock burst pesante (roccia massiva) | < 3 | > 0.65 | 50 - 400+ |
C. Ammasso Spingente (Squeezing Rock)
| Descrizione | Valore SRF |
|---|---|
| Pressione plastica leggera | 5 - 10 |
| Pressione plastica pesante | 10 - 20 |
D. Ammasso Rigonfiante (Swelling Rock)
| Descrizione | Valore SRF |
|---|---|
| Pressione di rigonfiamento leggera | 5 - 10 |
| Pressione di rigonfiamento pesante | 10 - 15 |
Classificazione dell'Ammasso Roccioso basata su Q
| Valore Q | Classe | Descrizione Qualità |
|---|---|---|
| 0.001 - 0.01 | IX | Eccezionalmente scadente (Exceptionally poor) |
| 0.01 - 0.1 | VIII | Estremamente scadente (Extremely poor) |
| 0.1 - 1 | VII | Molto scadente (Very poor) |
| 1 - 4 | VI | Scadente (Poor) |
| 4 - 10 | V | Mediocre (Fair) |
| 10 - 40 | IV | Buona (Good) |
| 40 - 100 | III | Molto buona (Very good) |
| 100 - 400 | II | Estremamente buona (Extremely good) |
| 400 - 1000 | I | Ottima (Exceptionally good) |