Analisi Statistica per Parametri Geotecnici Caratteristici (NTC 2018)

Inserisci Dati

(Un valore numerico per riga)

Statistiche Descrittive (Dati)

Nessun dato calcolato.

Modello Statistico Stimato

Nessun dato calcolato.

Valori Caratteristici (Xk) e Percentili Dati

Nessun calcolo effettuato.

Visualizzazione Grafica Principale

Personalizza Grafico Principale

Confronto Distribuzione Normale vs t-Student (Standardizzate)

Il grafico mostra la Normale Standard (Z) e la t-Student Standard con i gradi di libertà (df=n-1) calcolati dai dati inseriti. Notare le "code più pesanti" della t-Student per bassi valori di df.

Riferimenti Normativi e Metodologici

Il Valore Caratteristico (Xk) di un parametro geotecnico (NTC 2018, § 6.2.2) è una "stima ragionata e cautelativa del valore del parametro nello stato limite considerato". La scelta deve tenere conto della variabilità del parametro e del numero di dati disponibili.

  • Stima Xk (Metodo Generale - Normale/t-Student): Questo strumento calcola Xk selezionando una distribuzione teorica (Normale o t di Student), stimandone i parametri (μ, σ) dai dati, e derivando il quantile corrispondente al percentile inferiore scelto (P%, con P tipicamente ≤ 5%). La formula è: Xk = μ + quantile(P%, df) * σ. L'uso della distribuzione t di Student (con df = n-1 gradi di libertà) è raccomandato per piccoli campioni (n < 30) per tener conto dell'incertezza sulla stima di σ.
  • Formule Specifiche 5° Percentile (EC7/NTC - Da Immagine): Le linee guida spesso forniscono formule semplificate per il 5° percentile (p=0.05), distinguendo i casi:
    • Senza Compensazione delle Resistenze (es. pali, fondazioni profonde, volumi piccoli): Si adotta una stima più cautelativa, prossima al minimo. La formula è: Xk(5%) = μ - 1.645 * σ (corrisponde a usare il quantile Z=-1.645 della normale standard).
    • Con Compensazione delle Resistenze (es. pendii, fondazioni superficiali estese, volumi grandi): Si adotta una stima meno cautelativa, più vicina alla media. La formula suggerita nell'immagine è: Xk(5%) = μ - (1.645 / √n) * σ. Questo fattore kn = -1.645 / √n non è un quantile standard ma introduce una dipendenza dal numero di campioni (n), rendendo la stima meno cautelativa all'aumentare di n.
    Questi valori specifici per il 5° percentile, calcolati con le formule dell'immagine, sono riportati nel riepilogo per confronto.
  • Percentile calcolato sui Dati: Il valore "Percentile (Dati-Interp.)" è calcolato direttamente sul campione con interpolazione lineare (tipo PERCENTILE.INC), senza assumere una distribuzione teorica. Rappresenta il valore al di sotto del quale cade la P% dei dati osservati.
  • Coefficiente di Variazione (COV%): Il COV (rapporto tra deviazione standard e media) fornisce un'indicazione sulla dispersione relativa dei dati. Valori elevati (es. > 30-40%) suggeriscono una maggiore eterogeneità del terreno o incertezza, che può influenzare la scelta del metodo per Xk, il livello di cautela da adottare e può indicare la necessità di un maggior numero di indagini.
  • Utilizzo nelle Verifiche SLU: Si ricorda che per le verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) di tipo geotecnico (GEO), il Valore Caratteristico (Xk) dei parametri di resistenza (es. φ', c', cu) viene diviso per i coefficienti parziali γM definiti nella Tabella 6.2.II delle NTC 2018 (valori M1 o M2 a seconda dell'Approccio Progettuale).

Questo strumento fornisce un ausilio per l'analisi statistica dei dati e la stima del valore caratteristico, ma la scelta finale del valore da utilizzare in progetto rimane responsabilità del progettista, che deve considerare il contesto geologico, l'importanza dell'opera, la qualità e quantità dei dati disponibili e le indicazioni normative specifiche.